이동 평균 엄격히 고정

제목이 암시 하듯이, 이것은 제 문제입니다. Zt를 엄격하게 고정 된 시퀀스로 설정하십시오. Xt Zt theta Z를 정의하십시오. 이 시퀀스는 엄격하게 고정되어 있습니다. 여기에 내 문제가 있습니다. 엄격하게 고정되어있는 나의 정의는 우리가 Zt, Z, 도트, Z는 mathbb의 모든 t와 mathbb의 모든 h에 대해 독립적입니다. 그러나 그것을 어떻게 볼 수 있습니까? Xt, X, 점, X Zt 쎄타 Z, 점, Z 쎄타 Z는 t - 1을 어떻게 가정 할 것인가? 이 문제를 t. asked의 독립성으로 바꾸려면 어떻게해야합니까? 2 월 12 일 13 일 17시 34 분. 나는 t-1로부터의 진정한 문제 독립성이 t로부터의 독립성과 같다고 생각합니다. 분명히 h 1에 대해 더 명확하게 쓰면 분명히 알 수 있습니다. Zt theta Z sim Z theta Zt quad tall for mathbb Z는 모든 mathbb에서 동일한 t-1입니다. 변수의 의존성으로 인해 혼동하지 마십시오. 사실상 일정한 serie에는 종속 변수가 있습니다. 분배가 t와 독립적입니다. 아니면 내가 당신의 que를 오해 했습니까? 현대 시계열에 대한 간략한 설명. 정의 시계열은 집합 T에서 임의의 함수 xt입니다. 즉, 시계열은 모든 요소에 해당하는 임의의 변수 x t-1 xtxt 1의 계열입니다. 집합 T에서 T는 무한한 집합으로 간주된다. 정의 관찰 된 시계열은 무작위 함수의 하나의 실현의 일부로 간주된다. 관찰 된 가능한 실현의 무한한 집합 더 엄격하게 사물을 넣으려면, 시계열 또는 무작위 함수는 두 변수 w와 t의 실제 함수 xw, t입니다. 여기서 wW와 tT입니다. 우리가 w의 값을 고정하면 실제 함수 xtw 시계열의 실현 인 시간 t의 값 t를 고정하면 임의의 변수 xwt를 갖습니다. 주어진 시점에서 x에 대한 확률 분포가 있습니다. 따라서 임의의 함수 xw, t는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 무작위 변수의 가족으로 또는 가족의 재림으로 간주 우리는 확률 변수 w의 분포 함수를 P oxx로 정의한다. 유사하게 우리는 n 개의 확률 변수에 대한 합동 분포를 정의 할 수있다. 시계열 분석과 일반 통계 분석을 구별하는 점은 다음과 같다. 1 관찰 간의 의존성 다른 시간순으로 시점에서 필수적인 역할을한다. 즉 관찰의 순서는 중요하다. 일반적인 통계 분석에서 관찰은 상호 독립적이라고 가정한다. 2 t의 영역은 무한하다. 3 우리는 하나의 실현으로부터 추론해야만한다 무작위 변수의 실현은 각 시점에서 한 번만 관찰 할 수 있습니다. 다 변수 분석에서 우리는 유한 수의 변수에 대해 많은 관찰을했습니다. 이 중요한 차이는 스테 틀리티의 가정을 필요로합니다. 정의 임의 함수 xt는 xt를 정의하는 모든 유한 차원 분포 함수는 동일하게 유지됩니다. t 1, t 2, t n의 전체 그룹이 시간 축을 따라 시프트된다. 즉, 어떤 정수 t 1, t 2, t n 및 k에 대해서 그래픽으로, 엄격하게 고정 된 시리즈의 실현은 두 개의 서로 다른 간격에서 같은 레벨뿐만 아니라 똑같은 분포 함수를 정의하는 매개 변수에 이르기까지 똑같습니다. 스테 틀리티의 가정은 우리의 삶을 더 간단하고 저렴하게합니다. 스테 맡김이 없다면 각 시점에서 프로세스를 자주 샘플링해야합니다 이전 정의에서 분포 함수의 특성을 확립한다. 굳건성은 우리가 몇 가지 가장 단순한 수치 함수, 즉 분포의 순간에주의를 집중할 수 있음을 의미한다. 중앙 모멘트는 정의로 주어진다. i 시계열의 평균값 t는 즉 1 차 순간이다. ii t의 자기 공분산 함수는 다음과 같다. mean에 관한 두 번째 순간. ts 그러면 xt의 분산을 갖는다. 우리는 aut k는 t와 s 사이의 차이를 나타냄. t의 자기 상관 함수 ACF는 고정 된 계열의 자기 상관을 나타 내기 위해 사용된다. 여기서 k는 t와 s의 차이를 나타 내기 위해 사용된다. 부분 자기 상관 PACF f kk는 zt와 ztk 사이의 상관 관계이며, zt와 ztk 사이의 부분 자기 상관을 계산하는 한 가지 간단한 방법은 두 회귀를 실행하는 것입니다. 그런 다음 상관 관계를 계산합니다 두 가지 잔차 벡터 사이에서 또는 변수를 측정 한 후 변수로부터 부분 자기 상관을 모델의 zt에 대한 LS 회귀 계수로 구할 수 있습니다. 변수의 점은 변수의 점 mean v Yule-Walker 방정식은 부분 자기 상관과 자기 상관간에 중요한 관계를 제공합니다. 방정식 10의 양변에 z를 곱합니다 tjj와 기대를 취함이 연산은 자기 상관의 측면에서 다음과 같은 차동 방정식을 제공한다. 이 단순한 표현은 실제로 강력한 결과이다. 즉, j1,2 k에 대해 우리는 방정식의 전체 시스템을 쓸 수있다. 선형 대수학에서 rs의 행렬은 풀 랭크 (full rank)라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 부분 자동 상관에 대한 시스템을 풀기 위해 k1,2에 대해 Cramer 규칙을 연속적으로 적용 할 수 있습니다. 처음 세 개는 우리는 엄격하게 고정 된 계열에 대해 세 가지 중요한 결과를 가지고 있습니다. 의미는 t가 엄격하게 고정되어 있고 E t가 2 일 때 평균을 추정하기 위해 시퀀스의 유한 한 실현을 사용할 수 있다는 것입니다. 이 의미는 자기 공분산은 t와 s 사이의 시간적 연대순 시간은 아닙니다. 우리는 autocovariance 계산에 일정 간격의 간격을 두어 사용할 수 있습니다. 자기 공분산을 추정하기위한 데이터의 한정된 실현 셋째, 엄격한 안정성의 경우의 자기 상관 함수는 다음과 같이 주어진다. 그 의미는 자기 상관이 t와 s의 차이에만 의존하며, 우리의 목표가 시계열의 가능한 실현을 설명하는 매개 변수를 추정하는 것이라면, 아마도 엄격한 안정성은 너무 제한적이다. 예를 들어, xt의 평균 및 공분산이 일정하고 시간순으로 독립한다면 우리는 분배 함수가 서로 다른 시간 간격에 대해 동일하다는 것을 중요하게 생각하지 않을 것이다. 정의 무작위 함수는 넓은 의미에서 고정되어 있거나 약하게 고정되어 있거나, Khinchin의 의미에서 고정되어 있거나, m 1이면 고정 된 공분산이다 tm과 m 11 t, s. Strict의 연성은 그 자체로는 약한 연성을 의미하지 않는다 약한 연성은 엄격한 연성을 의미하지 않는다 Strict station Et 2는 약한 연대성을 암시한다. 어원 이론은 시계열의 단일 실현으로부터 추론을하기위한 필요 충분 조건의 문제와 관련된다. 근본적으로 그것은 약한 연성을 가정하는 것으로 종결된다. m과 공분산 함수를 구할 수있다. 즉, 임의의 주어진 e 0와 h 0에 대해, 모든 TT o에 대해서만 존재하는 몇 개의 수 T o가 존재한다. 이 필요 충분 조건은 자기 공분산이 없어지는 경우이다 표본 평균은 모집단 평균에 대한 일관된 추정치이다. 정리 t가 어떤 t에 대해 E tkxt 2로 약하게 고정되어 있고 E tkxtxtskxts가 임의의 정수 s에 대해 t와 독립적 인 경우, then. if는 where. A의 결과이다. 결과는 xtxtk가 약하게 고정되어 있다는 가정이다. Ergodic Theorem은 관측치가 상호 관련되어있을 때 많은 수의 법칙에 불과하다. 이 시점에서 statio narity 시계열 기법을 사용하는 가장 보편적 인 응용은 거시 경제적 데이터를 이론적으로 그리고 atheoretic로 모델링하는 것이다. 예를 들어, 하나는 승수 - 가속기 모델을 가질 수있다. 모델이 정지 상태가 되려면 매개 변수가 특정 값 A 모델의 테스트는 관련 데이터를 수집하고 매개 변수를 추정하는 것입니다. 견적이 연설과 일치하지 않으면 이론 모델 또는 통계 모델 또는 둘 모두를 재고해야합니다. 이제는 단 변량 시계열 데이터의 모델링 과정에 4 단계가있다. 이론적 또는 경험적 지식으로부터 1 건물 모델을 관찰한다. 2 관측 된 데이터를 기반으로 모델을 식별한다. 모델의 파라미터를 추정하는 모델에 적합한 모델을 선택한다. 4 모델을 점검한다. 우리가 만족하지 못하는 네 번째 단계 우리는 1 단계로 돌아 간다. 더 이상의 점검과 재 지정이 더 이상 개선되지 않을 때까지 과정은 반복된다. 결과에서 도식적으로. 정의 몇 가지 간단한 작업에는 다음이 포함됩니다. 백시프 연산자 Bx tx t-1 전달 연산자 Fx txt 1 차이 연산자 1 - B xtxt - x t - 1 차이 연산자는 다음과 같은 상수와 일치하는 방식으로 동작합니다. 무한 시리즈 즉, 그 역은 무한한 합의 한계입니다. 즉, -1 1-B -1 1 1-B 1 BB 2 적분 연산자 S -1 그것은 차분 연산자의 역수이므로 적분 연산자 모형 작성이 절에서는 가장 일반적인 시계열 모델에 대해 간략하게 검토합니다. 데이터 생성 프로세스에 대한 지식을 바탕으로 가능성으로부터 식별 및 추정을위한 일련의 모델을 선택합니다 다음과 같다. 정의 t tm이 t의 모델과 독립적이라고 가정하자. 이 특성을 차수 p의 자동 회귀 모델이라한다. AR p. 정의 시간 종속 변수 확률 과정 ​​t가 t를 만족하면 는 Markov 속성을 만족한다고 말합니다. LHS에서 기대는 xt의 무한한 역사를 조건으로합니다. RHS에서는 역사의 일부분만을 조건으로합니다. 정의에서 AR p 모델은 Markov 속성을 만족시키는 것으로 보여집니다. 우리는 AR 모형을 다음과 같이 쓸 수있다. 정리 AR 모형이 정지 할 필요가 있고 충분한 조건은 다항식의 모든 근원이 단위 원 밖에 있어야한다는 것이다. 예 1 AR 1을 고려한다. f 1 B 0은 B 1 f 1이다. 연성에 대한 조건은 이것을 필요로한다. 관측 된 시리즈는 매우 열광적으로 보일 것이다. 백색 잡음 항은 평균이 0이고 분산이 1 인 정규 분포를 갖는다. 관측치는 거의 모든 관측치와 함께 표시를 전환합니다. 반면에 관측 된 관측치가 훨씬 더 매끄 럽습니다. 이 시리즈에서는 이전 관측치가 0보다 큰 경우 관측치가 0보다 커지는 경향이 있습니다. et의 분산은 모든 t x의 분산 그것은 제로 평균을 가졌을 때 주어집니다. 시리즈는 고정되어 있기 때문에 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. AR 1 시리즈의 자기 공분산 함수는 일반성의 손실없이 가정합니다. 0 AR 매개 변수의 관점에서 어떻게 보이는지 봅니다 우리는 xt를 다음과 같이 쓸 수 있다는 사실을 이용한다. x tk를 곱하고 기대치를 얻는다. 자기 공분산은 k가 커짐에 따라 사라진다. 자기 상관 함수는 자기 공분산을 백색 잡음 항의 분산으로 나눈 값이다. 우리가 가지고있는 부분 자기 상관에 대한 초기의 Yule-Walker 식. AR 1에 대해 자기 상관은 기하 급수적으로 사라지고 부분 자기 상관은 한 지연에서 스파이크를 나타내며 그 이후는 0이다. 예제 2 AR 2를 고려하자. 지연 연산자의 연관된 다항식 그 뿌리는 2 차 방정식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 뿌리가 있습니다. 뿌리가 실제적이고 결과적으로 시리즈는 충격에 반응하여 기하 급수적으로 감소합니다. 뿌리가 복잡 할 때 ery는 댐핑 된 sign wave로 나타납니다. 안정도 정리는 AR 계수에 대해 다음 조건을 부과합니다. AR 2 프로세스에 대한 자기 공분산은 제로 평균을 사용합니다. xt의 분산을 통해 나누는 것은 자기 상관 함수를 제공합니다. 두 번째와 세 번째 자기 상관에 대해서도 마찬가지입니다. 다른 자기 상관은 재귀 적으로 풀립니다. 두 번째 차수 선형 차분 방정식의 뿌리에 의해 패턴이 제어됩니다. 뿌리가 실제라면 자동 상관은 기하 급수적으로 감소합니다. 뿌리가 복잡하면 자기 상관이 나타납니다 감쇠 된 사인파로서 Yule-Walker 방정식을 사용하면 부분 자기 상관이 발생합니다. 또한, 자기 상관은 천천히 사라집니다. 반면에 부분 자기 상관은 아주 특이합니다. 한 두 랙에서 스파이크가 발생하고 이후 0입니다. 고정 AR p 프로세스 인 경우 선형 필터 모델로 등가 적으로 작성할 수 있습니다. 즉, 백 쉬프 (backshif)의 다항식 t 연산자는 반전 될 수 있고 AR p는 무한 순서의 이동 평균으로 쓰여질 수 있습니다. 예제 zt는 평균이 0 인 AR 1 프로세스라고 가정합니다. 현재 기간에 대해 true 일 경우 이전 기간에도 true이어야합니다. 따라서 재귀 대체에 의해 양쪽을 모두 정하고 기대를 취하십시오. 오른 쪽은 f 1부터 k로 사라집니다. 따라서 합은 2 차 평균에서 z t로 수렴합니다. AR p 모델을 고정 된 것으로 알고있는 선형 필터로 다시 쓸 수 있습니다. 자동 상관 함수 및 Partial Autocorrelation 일반적으로 평균 제로를 갖는 고정 계열 zt가 자기 회귀 적이라고 가정하자. AR p의 자기 상관 함수는의 기대치를 취하여 구해지고 z t의 분산을 통해 나눈다. 이것은 rk가 선형 조합 우리는이 문제를 해결하기 위해 Cramer의 규칙을 적용 할 때 이것을 사용할 수 있습니다. 특히이 선형 의존성이 kp에 대해 fkk 0을 발생시키는 것을 볼 수 있습니다. 이 고유 한 특징 Autoregressive 시리즈는 미지의 시리즈를 식별 할 때 매우 유용합니다. MathCAD 또는 MathCAD Explorer가있는 경우 여기에서 제시된 AR 아이디어와 상호 작용할 수 있습니다. 움직이는 평균 모델 움직이는 평균 모델 일련의 관심은 화이트 노이즈 용어의 역사의 일부분에만 의존한다. 도식적으로 이것은 다음과 같이 표현 될 수있다. 정의 정의 a가 무차별적이고 무차별 한 iid 무작위 변수의 비 상관 시퀀스라고 가정하면, q의 이동 평균 과정, MA 정리가 이동 평균 과정은 항상 정지되어있다. 증명 일반 증명으로 시작하기보다는 특정 경우에 대해 수행 할 것이다. zt가 MA 1이라고 가정하자. 물론, 평균 및 유한 분산이 0이다. zt는 항상 0입니다. autocovariance가 주어질 것입니다. 당신은 임의의 변수의 평균은 어떤 식 으로든 시간에 의존하지 않음을 볼 수 있습니다. 또한 autocovariance가 우리가 시작하는 시리즈에서가 아닌 오프셋 s에만 존재 함 우리는 대체로 이동 평균 표현을 가지고있는 것으로 시작하여 더 일반적으로 동일한 결과를 증명할 수있다. 먼저 z t의 분산을 고려하자. 우리가 알고있는 합은 분산이 유한하고 시간과 무관하므로 공분산은 예를 들어 있습니다. 또한 자동 공분산은 연대순이 아닌 시간의 상대 시점에만 의존한다는 것을 알 수 있습니다 이 모든 결론으로부터 우리의 결론은 MA 프로세스가 고정되어 있다는 것입니다. 일반적인 MA q 프로세스에서 자기 상관 함수는 다음과 같이 주어집니다. 부분 자기 상관 함수는 부드럽게 사라집니다. 프로세스를 반전시켜 AR 프로세스를 얻음으로써이를 볼 수 있습니다. MathCAD 또는 MathCAD Explorer가있는 경우 여기에 제시된 MA 아이디어 중 일부를 대화식으로 실험 해 볼 수 있습니다. 혼합 된 자동 회귀 - 이동 평균 모델. 정의 at는 비 상관 seq 0 평균과 유한 분산을 갖는 임의의 확률 변수의 확률 다음은 q에 대한 자기 회귀 이동 평균 과정을 의미합니다. ARMA p, q는 다음과 같이 주어집니다. 자동 회귀 연산자의 근원은 모두 단위 원 밖에 있어야합니다. pq 2 p와 q는 명백하다. 2는 프로세스의 레벨 m과 백색 잡음 항 s의 분산을 포함한다. sa 2. 모델이 존재하도록 AR과 MA 표현을 결합시킨다. 계수는 다음과 같다. 정규화 된 bo 1 그런 다음이 표현을 ARMA p라고 부릅니다. 1의 근이 모두 단위 원 밖에 있으면 y는 평균으로부터의 편차로 측정되므로 우리는 ao를 삭제할 수 있습니다. 그러면 autocovariance 함수가 파생됩니다. 만약 jq이면 MA의 조건이 주어지기를 포기할 것입니다. 즉, 자기 공분산 함수는 q 후에 lags에 대한 전형적인 AR처럼 보입니다. 그러나 q를 보면 부드럽게 사라집니다. 그러나 1,2,, q가 어떻게 보이는지는 말할 수 없습니다. 또한이 종류의 모델에 대한 PACF를 검사하십시오. 모델 ca PACF가 천천히 사라진다는 것을 암시하는 것입니다. 일부 산술을 통해 우리는 이것이 AR 부분에 의해 기여 된 첫 번째 스파이크 후에 만 ​​일어날 수 있음을 보여줄 수 있습니다. 축약 법 실제로, 고정 된 시계열은 p 2와 q 2로 나타낼 수 있습니다. 비즈니스가 현실에 대한 좋은 근사를 제공하고 적합성이 기준이된다면 탕자 모델이 바람직합니다. 예측 효율이 관심사이고 간략한 모델이 선호되는 경우. MathCAD 워크 시트로 위에 제시된 ARMA 아이디어를 사용한 결과. Autoregressive 이동 평균 모델 통합. MA 필터 AR 필터 필터 통합. 가끔은 우리가 모델링하려고 시도한 프로세스 또는 시리즈가 레벨에 고정되어 있지 않지만, 첫 번째 차이점이 있습니다. 즉, 원래 형태로는 계열의 자동 공분산이 시간의 시점과 독립적 일 수는 없습니다. 그러나 처음 시리즈 인 새로운 시리즈를 구성하면 차이점은 원래의 시리즈의이 새로운 시리즈는 안정성의 정의를 만족시킨다. 이것은 종종 경향이 높은 경제 데이터의 경우이다. 정의 zt가 고정되어 있지 않다고 가정하자. zt-z t-1은 확정의 정의를 만족시킨다. , 백색 잡음 항은 유한 평균과 분산을 갖는다. 우리는 모델을 다음과 같이 쓸 수있다. 이것은 ARIMA p, d, q로 명명된다. p는 AR 연산자의 차수를 나타내며, d는 MAIN 연산자의 차수를 나타낸다. f B의 근원이 단위 원 밖에 있다면, 우리는 ARIMA p, d, q를 선형 필터로 다시 쓸 수 있습니다. MA로 쓸 수 있습니다. 우리는 단위근의 다른 부분에 대한 단위근 탐지에 대한 논의를 예약합니다. 강의 노트. xt를 입력 시리즈로, yt를 출력 시리즈로 생각해보십시오. 이들 모델은 선형 미분 방정식의 이산 비유입니다. 다음 관계를 가정합니다. 여기서 b는 순수 지연을 나타냅니다. 1-B 이 하위 만들기 모델을 쓸 수있다. yt의 계수 다항식이 반전 될 수 있다면 모델은 다음과 같이 쓸 수있다. VB는 임펄스 응답 함수로 알려져있다. 우리는 벡터 자기 회귀 적 공적분과 오차 보정에 대한이 논의에서이 용어를 다시 보게 될 것이다. MODEL IDENTIFICATION 일련의 모델을 결정한 후에 데이터를 생성하는 프로세스의 순서를 식별해야합니다. 즉, 고정식 시리즈를 구동하는 AR 및 MA 프로세스의 순서에 대해 가장 추측해야합니다. 고정형 시리즈는 다음과 같습니다. 분석의 이유로 분석을 위해 우리는 일반적으로 자기 상관과 부분 자기 상관을 사용합니다. 이 두 기본 도구는 고정 AR 및 MA 프로세스에 대해 고유 한 패턴을 갖습니다. 자기 상관 및 부분 자기 상관 함수의 샘플 추정을 계산하고이를 테이블 결과와 비교할 수 있습니다 표준 Autobovariance 기능. 샘플 자동 상관 관계 Fun autocorrelations와 partial autocorrelations를 사용하는 것은 원칙적으로 매우 간단하다. 우리는 0을 의미하는 연속열을 가지고 있다고 가정하자. 이것은 AR 1이다. zt 1과 zt의 회귀를 우리는이 부분 자기 상관이 0이되어야하기 때문에 zt에 대한 계수는 0과 다르지 않다는 것을 알 것이다. 반면에, 이 계열에 대한 자기 상관은 위의 AR 1 예제를 보면 지연이 증가함에 따라 기하 급수적으로 감소해야한다. 시리즈는 실제로 이동 평균입니다. 자기 상관은 어디에서나 제로가되어야합니다. 첫 번째 지연에서 부분 자기 상관은 기하 급수적으로 사라져야합니다. 매우 까다로운 촌뜨기에서부터 시계열 분석의 기초까지도 AR과 MA 사이에 이중성이 있음이 분명합니다 프로세스이 이중성은 다음 표에 요약 될 수 있습니다. 자동 회귀 이동 평균 방정식의 고정 정지 솔루션입니다. 필요 충분 독립적이고 동일하게 분산 된 잡음 시퀀스에 의해 구동되는 자기 회귀 이동 평균 과정을 정의하는 방정식의 엄격하게 고정 된 해의 존재 조건은 결정된다. 운전 잡음 시퀀스에 대한 모멘트 가정은 없다. Copyright 2010, Oxford University Press. 문제가 발생하면 파일을 다운로드하고, 먼저 파일을 보도록 적절한 응용 프로그램이 있는지 확인하십시오. 추가 문제가있는 경우 IDEAS 도움말 페이지를 읽으십시오. 이 파일은 IDEAS 사이트에 있지 않습니다. 파일이 커질 수 있으므로 기다려주십시오. 이 액세스 권한으로 문서가 제한되어 있다면 아래의 관련 연구에서 다른 버전을 찾거나 다른 버전을 검색 할 수 있습니다. Biometrika Trust에서 제공 한 기사 Biometrika. Volume Year 97 2010 Issue Month 3 Pages 765-772.When 수정을 요청할 경우이 항목을 언급하십시오 s RePEc oup biomet v 97 y 2010 i 3 p 765-772 친구를 수정하는 방법에 대한 일반 정보를 참조하십시오 이 항목에 관한 기술적 인 질문이나 저자, 제목, 초록, 서지 정보 또는 다운로드 정보를 수정하려면 Oxford University Press 또는 Christopher F Baum에게 문의하십시오. 이 항목을 작성하고 RePEc에 아직 등록하지 않은 경우, 우리는 당신이 그것을 할 것을 권장합니다 이것은 당신의 프로필을이 항목에 링크 할 수있게 해줍니다. 우리가 불확실한이 항목에 대한 잠재적 인용을 받아 들일 수 있습니다. 참조가 완전히 누락 된 경우이 양식을 사용하여 추가 할 수 있습니다. 레퍼런스에 RePEc에있는 항목이 나열되어 있지만 시스템이 링크하지 않은 경우이 양식을 사용하여 도움을받을 수 있습니다. 이 항목을 언급하지 않은 항목이 있으면 해당 링크를 만드는 데 도움이됩니다. 위와 동일한 방법으로 각 추천 항목에 대해 귀하가이 항목의 등록 된 저자 인 경우 확인을 기다리는 인용문이있을 수 있으므로 프로필의 인용란 탭을 확인하고 싶을 수 있습니다. 수정 사항이 쿠데타 다양한 RePEc 서비스를 통해 필터링 할 수 있습니다. 더 많은 서비스입니다. 시리즈, 저널, 저자 등을 추가로 구독 할 수 있습니다. 이메일을 통한 신간 서적. RePEc. Author 등록에 대한 신규 등록. 경제 연구원을위한 공개 프로필. 경제 관련 연구의 다양한 순위 RePEc. RePEc Biblio를 사용하여 누구의 학생 이었습니까? 다양한 경제 주제에 관한 논문을 정리했습니다. RePEc 및 IDEAS. Blog에 나열된 논문을 업로드하여 경제 연구를위한 수집 자입니다. 경제학의 표절 사례. Job Market Papers. RePEc Working Paper 시리즈는 직업 시장 전용입니다. 판타지 리그. 경제 부서의 직책에 있습니다. StL Fed의 서비스. St Louis Fed의 데이터, 연구, 응용 프로그램.